![]() |
![]() |
De behoefte aan grotere nauwkeurigheid in de muzikale notatie der toonhoogte
1. Men mag zeggen, dat er in de tegenwoordige tijd in de muziek gezocht wordt
naar nieuwe uitdrukkingsmiddelen, die uitgaan boven het gebruik van de
klassieke intervallen van octaaf (1 : 2), kwint en kwart (2 : 3 en 3 : 4) en
zuivere grote en kleine terts (4 : 5 en 5 : 6). Een uitdrukkelijk getuigenis
dienaangaande vindt men in een mededeling aan de Koninklijke Vlaamse Academie
van Wetenschappen, Letteren en Schone Kunsten van België door Ir. H.H. Badings,
over Tonaliteitsproblemen in de nieuwe muziek (deel 13, 1951). Hij geeft
o.a. voorbeelden van het gebruik dat hij van de bovenharmonischen gemaakt heeft
van de achtste tot de veertiende, in een toonladder die hij genoemd heeft
lydomixolydisch, en desgelijks van een toonladder bestaande uit de
benedenharmonischen, wederom van de achtste tot de veertiende, in een
toonladder die hij noemde dorophrygisch.
2. Eigenlijk behoeft het geen betoog, dat onze notatie op een notenbalk met
kruisen en mollen niet gemaakt is voor, en berekend is op deze nieuwe en
vreemde intervallen. Toch zegt men vaak, dat men met de bestaande schrijfwijze
die andere klanken kan suggereren. Uitdrukkelijk wordt dit vooropgesteld
door Badings, die er niet voor terugschrikt, om zowel de bovenharmonischen
van c als de benedenharmonischen van e met dezelfde tekens weer
te geven: 8 : 9 : 10 : 11 : 12 : 13 : 14 : 16 : 18 : 20 1/8:1/9:1/10:1/11:1/12:1/13:1/14:1/16:1/18:1/20
Dat betekent dat eenzelfde teken soms twee tonen voorstelt, die een kleine
halve toon van elkaar verschillen. Voor de elfde bovenharmonische van C'
behoort de f' slechts met een halve kruis verhoogd te worden. Als
veertiende benedenharmonische van e''''' moet de f' met
anderhalve kruis verhoogd worden. Dat verschilt van elkander een hele kruis,
dat is een kleine halve toon (in dit geval 77 : 80). Desgelijks behoort de
b als bovenharmonische van c verlaagd te worden door anderhalve
mol, als benedenharmonische van e verlaagd door slechts een halve mol.
Het verschil tussen beide is wederom een kleine halve toon (77 : 80, d.i. 3 op
78, of 1 op 26).
3. Reeds is terloops een middel aangeduid, om de nodige fijnere
onderscheidingen te maken. Het middel om met halve en anderhalve
mol te werken is eenvoudig en goed. Het werd reeds door
Giuseppe Tartini in zijn Trattato di
musica (Padova 1754) gebruikt. Een serie van halve, hele, anderhalve en
dubbele mol bepaalt vier tussenliggende noten, die van een bepaalde noot omlaag
gaan naar de noot, die een hele toon lager is. De hele toon wordt aldus in
vijven gedeeld (en het octaaf in eenendertig).
Symmetrisch zal men bij de verhogingen te werk kunnen gaan met een halve kruis, hele kruis,
anderhalve kruis en dubbele kruis. Hoe men die schrijven zal, moet onderwerp
van overleg en afspraak zijn. ![]() Het is de vraag wat het gemakkelijkst is in het gebruik. Het is echter geen vraag meer, dat het urgent is een afspraak te maken, bijtijds nog, vóórdat er een niet meer te ontknopen verwarring is ontstaan.
4. Een tweede vraag is, hoe men de nieuw ingevoegde noten zal noemen. Zal men de
noot tussen d en des noemen d-min? Of is het mondzamer om
te zeggen deh (als in dek)? De lettergreep des is dan halverwege blijven
steken, overeenkomstig de halve mol. Hoe tussen des en deses? Zal
men zeggen des-min of deseh? De rij wordt dan d : d-min : des : des-min
: deses : c, of wel: d : deh : des : deseh : deses : c. 5. Aanvaardt men de verdeling van de hele toon in vijven (het octaaf in eenendertig) dan wordt aan de gesignaleerde behoeften voldaan. In de rij der bovenharmonischen van C' komt voor de elfde f-plus (of fi) en voor de veertiende bes-min (of beseh). In de rij der benedenharmonischen van e''''' komt als de elfde b-min (of beh), als de veertiende fis-plus (of fisi). Het akkoord 11 : 13 : 16 : 18 is als f-plus : a-min : c : d wel onderscheiden van het akkoord 5 : 6 : 7 : 8 dat nu heet fis : a : c-min : d. Bartók behoeft zijn fundamentele vierklank niet in een slecht passend uiterlijk te persen en Hába zal erop vooruitgaan, omdat de verdeling van de hele toon in vijven hem even goed helpt als zijn kwarttonen deden, en (maar dat komt nu niet ter sprake) omdat de harmonieën nu beter te horen zijn. 6. Zet men de verdelingen der noten tussen c en d naast elkaar de verdeling met mollen en de verdeling met kruisen, dan is het duidelijk dat er synoniemen zijn. Met name is nu cis synoniem met des-min en cis-plus synoniem met des. Dat is in volkomen overeenstemming met de klassieke muzikale opvatting van vóór de alleenheerschappij der evenredige stemming, voordat de laatste cis en des gelijkluidend verklaarde. Giuseppe Tartini zegt ergens in zijn Trattato di musica (blz. 95) uitdrukkelijk, dat hij gis lager plaatst dan as, en hij was niet zo maar de eerste de beste, maar zowel de eerste als de beste violist van zijn tijd! Niettemin moeten wij rekening houden met een traditie die zich de laatste halve eeuw bij vele strijkers gevestigd heeft om cis hoger te spelen dan des, indien de functie opgevat wordt als leidtoon naar d meer dan als terts van a. De mode is ingesteld op wat verscherpte leidtonen. Vermoedelijk is de evenredige stemming hier niet vreemd aan, die de kwinten nagenoeg ongerept laat. Overheersing van kwinten leidt tot zogenaamde pythagoras-secunden en pythagoras-tertsen, en een klein limma in plaats van een grote halve toon, en dat is de praktijk van vele strijkers, niet alle! De vraag of men de klassieke traditie met des hoger dan cis, weer in ere zal herstellen, kan men terzijde laten. Maar wel mag aan de orde gesteld worden de vraag hoe men het beste kan voorzien in de behoefte aan een grotere nauwkeurigheid, aan een natuurgetrouwer muzikale notering der toonhoogten. A. D. Fokker, 1953
|